Orthodromie - loxodromie - navigation - cap


  

    Une route orthodromique entre deux points de la surface terrestre est représentée par le trajet réel le plus court possible entre ces deux points...

    Le chemin le plus court? Une droite me diront certains !
Et là je dis : ERREUR !!! On ne va pas percer la terre... J'ai dit 'Réel', la surface terrestre étant une sphère bien ronde (ou plutôt on néglige ses défauts de sphéricité), le chemin devient donc un arc de cercle du diamètre de la terre (encore appelé 'arc de grand cercle').
Pour visualiser un peu mieux, prenez une mappemonde, et tendez un fil entre deux points: Vous avez la représentation d'une route orthodromique: cela correspond également à la route que ferait un oiseau pour rejoindre ces deux points.
 

Routes orthodromiques 

   Attention, il ne faut surtout pas représenter l'orthodromie par une ligne droite sur une carte !! Si vous faites cela, vous tracez une route LOXODROMIQUE et non orthodromique... Voici pourquoi : l'orthodromie est calculée sur une sphère. Or, sur une carte classique (projection cylindrique), les surfaces et les proportions sont déformées et faussées (surtout lorsque l'on s'approche des pôles)... Par exemple, reprenons notre mappemonde et notre fil: faites passer ce dernier par quelques villes importantes... Et sur une carte, tracez une ligne entre vos grandes villes... Vous pourrez voir le résultat: vos lignes ne sont pas 'alignées' !

    Mais alors, qu'est-ce donc que la loxodromie? En réalité, cela correspond à une ligne sur la carte. Pour être plus précis, c'est une courbe qui relie toujours nos deux points, mais avec un cap fixe. Autrement dit, vous suivez l'aiguille de la boussole du début à la fin de votre trajet. Cette courbe est réellement plus longue que l'orthodromie car elle ne tient pas compte de la projection de la carte...
 

Routes loxodromiques




     Donc, Si vous avez bien tout suivi, il ne faut pas suivre un cap fixe pour aller le plus "vite" possible d'un point à un autre : le cap varie lorsque l'on suit une route orthodromique, mais reste le même si on suit une route loxodromique. Le GPS permet de calculer en temps réél ce cap puisqu'il connaît à chaque instant votre position exacte...

Pour finir, voici la formule permettant de calculer une distance orthodromique en kilomètres entre deux points A et B :

Ortho(A,B)=6371 x acos[cos(LatA) x cos(LatB) x cos(LongB-LongA)+sin(LatA) x sin(LatB)]

Avec 6371 qui correspond au rayon de la Terre en Km.

6371 n'est pas une valeur exacte: la Terre n'est pas une sphère parfaite, mais plutôt une sphéroïde. 6371 correspond au rayon moyen.